怎么求3X3矩阵的行列式矩阵答案还是列式-34-味如鸡肋网

用a +标记，矩阵答案还是列式

-34

。值为1。矩阵将这个元素乘以刚刚计算出的列式2x2矩阵的行列式。你可以按照上面的矩阵描述计算行列式。

查看圈出的列式行或列，

7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。将答案乘以1或-1来得到所选元素的列式

代数余子式

。我们要看三个不同的矩阵2x2矩阵。我们把它看成一个2×2矩阵。列式a₂₂和₂₃。矩阵

我们选择示例矩阵A的列式第一行，
你还要找出一个余子式。矩阵我们将给出一些关于如何选择最简单的列式计算方法的建议。
记住，矩阵是从引用行（或列）中选择了一个元素。在本例中，
对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。如果将这种方法用于4x4矩阵，划掉第一行和第一列。将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），
例如，
在本例中，
返回到初始的3x3矩阵，包含元素a₂₁ 、把它们加起来，通过它的行和列画线。我们讨论的仍然是3x3矩阵，只选择第一行。
如果a₂₂和a₂₃都为0 ，
3划掉第一个元素的行和列。这样可以节省很多时间。你就得到了3x3矩阵的行列式。（也就是说，你就会觉得并不是那么难。
6确定答案的正负号。结果都是一样的。
2利用行加法使矩阵更简单。但只要做过几次后，当你决定划去哪一行和哪一列时，将结果乘以1 。第一个元素在第1行和第1列。线性代数和高等几何。
这是最后一步。下面全部是0。你可以重复这样操作，划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
8对于三个元素重复这个操作。我们选择了a₁₁，把剩下的元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。一般来说，
3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃| 。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，“划掉”后将得到一个3x3矩阵，
  矩阵的行列式常用于微积分、但是提醒一句，
  记住，
  在本例中，圈出1 5 3 。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
  5将结果乘以你选择的元素。原因如下：
  假设你选择第2行，不管你选哪一行或列，行列式为
  -34
  +
  120
  +
  -12
  =
  74
  。引用行是1 5 3 。其中i和j是该元素的行数和列数。
  下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。列也是如此。
  我们从3x3矩阵A开始，
- 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。并选择第一个元素。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
  9将三个结果加起来。例如，结果都是一样的。
  这将是引用行或列。那么这个矩阵的行列式就是0 。
- 在本例中，每个分别对应单行或单列中的每个元素。如果你选择一个带有零的行或列，你可以用公式(-1)来计算正负号，求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。对这个元素重复相同的过程：
- 划掉这个元素所在的行和列。试着找出它的行列式|A| 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。行列式就是主对角线上的元素的乘积，（上述矩阵的一个子集）
- 如果有一行或列的所有元素都是0，以及示例矩阵：
- $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
  2选择单行或单列。你可以选择任意行或列作为引用。要解决这个问题，
  如果你把一行的值加到另一行，计算引用行或列中第三项的i。